计数过程

计数过程（counting process）是取值为非负整数且单调不减的随机过程${\displaystyle \{N(t),t\geq 0\}}$。即：

1. ${\displaystyle N(t)\geq 0}$。
2. ${\displaystyle N(t)}$是整数。
3. 若${\displaystyle s\leq t}$，则${\displaystyle N(s)\leq N(t)}$。

若${\displaystyle s<t}$，则${\displaystyle N(t)-N(s)}$就是事件在时间段${\displaystyle (s,t]}$内发生的次数。计数过程的例子有泊松过程。

计数过程用来描述一段时间上某事件的发生次数。

具有马尔可夫性质的计数过程称为马尔可夫计数过程。