埃克曼数

埃克曼数的定义如下：

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{2D^{2}\Omega \sin \varphi }}}$ 

其中

D为现象的特征尺度（多半是垂直的）

ν为运动黏滞系数(kinematic viscosity)

Ω为行星自转的角速度

φ为纬度

定义中的2 Ω sin φ是科里奥利频率

埃克曼数也可以用动粘滞系数ν、角速度Ω及特征尺度L表示，例如Tritton的公式如下

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{\Omega L^{2}}}.}$ 

相反的NRL Plasma Formulary^[1]的公式如下：

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\sqrt {\frac {\nu }{2\Omega L^{2}}}}={\sqrt {\frac {\mathrm {Ro} }{\mathrm {Re} }}}.}$ 

其中Ro是罗斯贝数，而Re是雷诺数