黄金分割点

黄金分割点是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形。

尺规作图

黄金分割点可用尺规作图求得
 
1.在B点作线段BE垂直于线段AB,使线段BE=线段AB/2(可用中垂线作图求得)
2.连接EA
3.以E点为圆心、线段BE为半径,画弧交于线段EA,求得点D
4.以A点为圆心、线段AD为半径,画弧交于线段AB,求得黄金分割点(点C)

参见

尺规作图正五边形的作法, 数学家高斯正十七边形的作法。