对于给定的一系列非零实数,即 ,可以给出 的封闭公式形式。为了计算这个公式,其中需要做的就是计算含有 相关的量之和。特别的,设 即由 构成的 元组,于是可以写成 即有关 的各种加减形式的总和,并且令 (其结果为 )。基于上述定义,可以得到该积分的值为:
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其中:
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在这里如果 ,那么有 。
进一步地,如果存在一个 对于每个 总有 成立,并且有 ,即 为首次超过 的前几项之和时的元素数量,即当 时有 ,但在其他情况时:
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在这里令 ,即当 时 ,此时 但是 ,又由于 ,于是该公式成立(并且移去其中任何因子也成立):
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但在另一方面,则有:
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即与前面给出的公式的结果相同。