Dice系数

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戴斯系数（Dice coefficient），也称索伦森-戴斯系数（Sørensen–Dice coefficient），取名于Thorvald Sørensen（英语：托瓦爾·索倫森）和Lee Raymond Dice（英语：李·雷蒙德·戴斯）^[1]，是一种集合相似度度量函数，通常用于计算两个样本的相似度：

${\displaystyle s={\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}}$

它在形式上和Jaccard指数没多大区别，但是有些不同的性质。

和Jaccard类似，它的范围为0到1。 与Jaccard不同的是，相应的差异函数

${\displaystyle d=1-{\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}}$

不是一个合适的距离度量措施，因为它没有三角形不等性的性质。例如给定 {a}, {b}, 和 {a,b}, 前两个集合的距离为1，而第三个集合和其他任意两个集合的距离为三分之一。

与Jaccard类似, 集合操作可以用两个向量 A 和B的操作来表示:

${\displaystyle s_{v}={\frac {2|A\cdot B|}{|A|^{2}+|B|^{2}}}}$

上式给出了两个向量的距离输出，也给出了更一般情况下向量之间的相似度度量措施。 戴斯系数可以计算两个字符串的相似度：Dice（s1,s2）=2*comm(s1,s2)/(leng(s1)+leng(s2))。 其中，comm (s1,s2)是s1、s2 中相同字符的个数leng(s1)，leng(s2)是字符串s1、s2 的长度。

在信息检索中, 给定关键词集合X 和Y ，相似度定义为两倍的共同信息(重叠部分)除以基数的总和 :^[2]

当作为字符串之间的相似度度量时, 计算两个字符串之间的系数, x 和y，使用 bigrams 公式如下:^[3]

${\displaystyle s={\frac {2n_{t}}{n_{x}+n_{y}}}}$

其中n_t 是两个字符串共有的bigrams的个数, n_x 是 x中bigrams的个数 ，n_y 是 y中bigrams的个数。例如要计算下面两个字符串之间的相似度:

night

nacht

我们可以在各个单词中得出如下bigrams集合:

{ni,ig,gh,ht}

{na,ac,ch,ht}

每个集合有4个元素, 这个两个集合只有一个相同的元素: ht.

代入公式我们可以计算出, s = (2 · 1) / (4 + 4) = 0.25.