莫法特分布

直角坐标下，

${\displaystyle f(x,y;\alpha ,\beta )={\frac {\beta -1}{\pi \alpha ^{2}}}\left[1+\left({\frac {x^{2}+y^{2}}{\alpha ^{2}}}\right)\right]^{-\beta },}$ 

极坐标下，

${\displaystyle f(r;\alpha ,\beta )=2{\frac {\beta -1}{\alpha ^{2}}}\left[1+\left({\frac {r^{2}}{\alpha ^{2}}}\right)\right]^{-\beta }.}$ 

其中 ${\displaystyle \alpha }$  和 ${\displaystyle \beta }$  是与视宁度有关的参数。