重力加速度

${\displaystyle g}$ 的单位是加速度的单位，而不是力的单位。在地球表面附近，一质点的自由落体加速度${\displaystyle g}$ 与它的重力加速度${\displaystyle a}$ 稍微不同，一个质点的重量${\displaystyle mg}$ 与它所受的重力（地球万有引力）也不同，原因是地球会自转。若考虑地球自转，则：

${\displaystyle mg=ma-mR\omega ^{2}}$ 

其中${\displaystyle mg}$ 为测量到的重量、${\displaystyle ma}$ 为重力的大小、${\displaystyle m}$ 为质量、${\displaystyle R\omega ^{2}}$ 为向心加速度

可以得到：

${\displaystyle g=a-R\omega ^{2}}$ 

其中，${\displaystyle g}$ 为自由落体加速度、${\displaystyle a}$ 为重力加速度、${\displaystyle R\omega ^{2}}$ 为向心加速度

注意以上式子中的减法为矢量相减。自由落体加速度${\displaystyle g}$ 实际上是小于重力加速度${\displaystyle a}$ 的，方向也略有区别，在赤道上则相差最多，但由于地球的半径与自转周期的关系，两者大约只相差0.034m/s²，因此在日常使用的计算上，重量与重力之间的差异通常可以忽略，但若做为精密飞行器的计算，则需要考虑进去。

地表附近的所有物体下降的加速度都介于9.78 m/s²和9.83 m/s²之间，差别是取决于纬度等因素（赤道最少，南北极最大），标准重力加速度是9.80665 m/s²（为方便计算，一般使用9.81 m/s²、9.8 m/s²或10 m/s²）。

近似公式

根据地球参考椭球，可以导出在地理纬度${\displaystyle \varphi }$  海拔高度${\displaystyle h}$ 的重力加速度近似值：^[1]

${\displaystyle g\ \approx \ g_{0}\ (1+0.0052884\sin ^{2}\varphi -0.0000059\sin ^{2}2\varphi )-0.000003086h}$ 

其中 ${\displaystyle g_{0}\approx 9.78046}$  m/s² 为赤道海平面上的重力加速度。

有的书会给出稍微不同的表达式： ^[2][3]

${\displaystyle g(h=0)\ \approx \ 9.780318\ (1+5.3024\!\times \!10^{-3}\sin ^{2}\varphi -5.9\!\times \!10^{-6}\sin ^{2}2\varphi )}$  m/s²

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} g(h=0)}{\mathrm {d} h}}\approx -3.0877\!\times \!10^{-6}(1-1.39\times \!10^{-3}\sin ^{2}\varphi )}$  m/(s² /m)

其中${\displaystyle h=0}$ 表示在海平面上。对重力精度要求不高时，可以采用下式计算不同高度的重力：

${\displaystyle g(h)=g(h=0)/(1+h/R_{0})^{2}}$ 

其中${\displaystyle R_{0}\approx 6371\operatorname {km} }$ 是地球的平均半径。

• 地球引力
• 牛顿运动定律
• 空气阻力
• 标准重力
• 重力火车

引用