厄恩斯特方程

公式如下：

${\displaystyle \displaystyle \Re (u)(u_{rr}+u_{r}/r+u_{zz})=(u_{r})^{2}+(u_{z})^{2}.}$ 

关于它的Lax对和其他特性，参见^[3]， ^[4]及其参考文献。

厄恩斯特方程被用来产生广义相对论中爱因斯坦场方程式的精确解。