调和共轭
在数学中,调和共轭(Harmonic conjugate)是针对函数的概念。定义在开集中的函数,另一个函数为其共轭函数的充分必要条件是和需要是全纯函数()的实部及虚部。
因此,若在中为全纯函数,就为的共轭函数。而和也是中的调和函数。
在区间内,是共轭函数的充分必要条件是和满足柯西-黎曼方程。
参考资料
- Brown, James Ward; Churchill, Ruel V. Complex variables and applications 6th. New York: McGraw-Hill. 1996: 61. ISBN 0-07-912147-0.
If two given functions u and v are harmonic in a domain D and their first-order partial derivatives satisfy the Cauchy-Riemann equations (2) throughout D, v is said to be a harmonic conjugate of u.
外部链接
- Harmonic Ratio (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Hazewinkel, Michiel (编), Conjugate harmonic functions, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4