调和共轭

在数学中,调和共轭(Harmonic conjugate)是针对函数的概念。定义在开集中的函数,另一个函数为其共轭函数的充分必要条件是需要是全纯函数)的实部及虚部。

因此,若中为全纯函数,就为的共轭函数。而也是中的调和函数

区间内,共轭函数的充分必要条件是满足柯西-黎曼方程

    
    

参考资料

  • Brown, James Ward; Churchill, Ruel V. Complex variables and applications 6th. New York: McGraw-Hill. 1996: 61. ISBN 0-07-912147-0. If two given functions u and v are harmonic in a domain D and their first-order partial derivatives satisfy the Cauchy-Riemann equations (2) throughout D, v is said to be a harmonic conjugate of u. 

外部链接