光度函数

光通量或可见光亮度的计算，可由下述公式计算：

${\displaystyle F=K\cdot \int _{0}^{\infty }{\overline {y}}(\lambda )J(\lambda )d\lambda }$ 

其中：

${\displaystyle F\,}$ 为发光流明；

${\displaystyle K}$ 为人眼对于彩色的感知能力，值=683.002 lm/W。K值使光通量的单位与辐射功率的单位得到统一。

${\displaystyle \lambda \,}$ 为波长，单位为纳米。

${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$ ，也写作${\displaystyle V(\lambda )\,}$ ，为标准光度函数；

${\displaystyle J(\lambda )\,}$ 为光谱分布的功率强度，单位瓦每纳米；

从数学式上看，亮度为光度函数与光谱相乘后的内积。^[1]

由于标准光度函数分布在380nm到780nm之间，也表示仅有此区段的光谱能够被转换为亮度，这亦表示仅此区段的光谱为可见光。^[2]

标准光度函数以555.016nm处的强度最高，此点的强度被定义为683 lm/W，由于此点的${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$ 为0.999997，以683除以0.999997所得的商为683.002，即为乘常数K。^[3]

1. ^ 查尔斯A波因顿（2003）. 数字视频和HDTV. 摩根·考夫曼. 2003. ISBN 1558607927. 
2. ^ CIE的免费下载文件. [2011-04-10]. （原始内容存档于2008-01-13）. 
3. ^ 君特格拉斯和斯泰尔斯. 色彩学-概念与方法，定量数据和公式 2. 威利. 2000. ISBN 0-471-39918-3.