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正图形。
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正则图是每个顶点都有相同数目的相邻点的图,即从每个顶点出发,所连接到的点的数目相同,这个数目用"度"来表示。若每个顶点的度均为,称为-正则图。
0-正则图是没有边的图。1-正则图由不相连的边组成。2-正则图由不相连的圈组成。3-正则图称为立方图或三次图。阶为的-正则图是完全图。
在强正则图,每对相邻顶点都有相同数目 l 的共同邻居,每对非相邻顶点也有相同数目 m 节共同邻居。最小的正则而非强正则的图是6个顶点的环状图或圈。
性质
- 对于每个图 及每个不小于 的最大度整数 ,存在一个有 作子图的 -正则图。
- 若有阶为 的 -正则图,k是偶数或n是偶数。
代数性质
设 为图 的邻接矩阵。 是正则图当且仅当 是A的特征向量。
图 是正则又连通的图当且仅当矩阵 ( )在图的邻接代数内。