卢恩算法
卢恩算法（英语：Luhn algorithm），也称为“模10”（Mod 10）算法，是一种简单的校验和算法，一般用于验证身份识别码，例如发卡行识别码、国际移动设备识别码，美国国家提供商标识号码，或是加拿大社会保险号码。该算法由IBM科学家汉斯·彼得·卢恩创造，专利于1954年1月6日申请，1960年8月23日颁证，美国专利号2950048[1]。
该算法现已属于公有领域并得到了广泛的应用，例如ISO/IEC 7812-1[2]。它不是一种安全的加密哈希函数，设计它的目的只是防止意外出错而不是恶意攻击。
描述
卢恩算法会通过校验码对一串数字进行验证，校验码通常会被加到这串数字的末尾处，从而得到一个完整的身份识别码。
我们以数字“7992739871”为例，计算其校验位，设校验位为X并添加至数列末位，即7992739871X：
- 从校验位开始，从右往左，偶数位乘2（例如，7*2=14），然后将两位数字的个位与十位相加（例如，10：1+0=1，14：1+4=5）；
- 把得到的数字加在一起（本例中得到67）；
- 将数字的和取模10（本例中得到7），再用10去减（本例中得到3），得到校验位。
| 原始数字 | 7 | 9 | 9 | 2 | 7 | 3 | 9 | 8 | 7 | 1 | x |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 偶数位乘2 | 7 | 18 | 9 | 4 | 7 | 6 | 9 | 16 | 7 | 2 | x |
| 将数字相加 | 7 | 9 | 9 | 4 | 7 | 6 | 9 | 7 | 7 | 2 | =67 |
| 再用10去减得到校验位 | 3 |
另一种方法是：
- 从校验位开始，从右往左，偶数位乘2，然后将两位数字的个位与十位相加；
- 计算所有数字的和（67）；
- 乘以9（603）；
- 取其个位数字（3），得到校验位。
优缺点
卢恩算法可以发现某一位的错误。 卢恩算法几乎可以发现所有由于邻位上数字被交换产生的错误。 但是，它只能发现数字交换产生的错误中的7/10，不会发现22 ↔ 55, 33 ↔ 66 或 44 ↔ 77。