范德波尔振荡器(Van der Pol oscillator)是荷兰物理学家巴尔塔萨·范·德·波尔在1927年发现的真空管放大器的极限环振荡现象[1]。极限环振荡可以用下列非线性微分方程表示:
此方程称为范德波尔振荡器方程,没有解析解,但可利用龙格-库塔法求得数值解[2]。
当α=0时,此方程变成普通的简谐振动方程
当α<0 时,就是阻尼振动,振动逐渐衰减为0
当>0时出现自激振动
参考文献
- ^ Van der Pol, B., "On relaxation-oscillations", The London, Edinburgh and Dublin Phil. Mag. & J. of Sci., 2(7), 978-992 (1927).
- ^ Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics, p35, Birkhauser,1997