多重集
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多重集或多重集合是数学中的一个概念,是集合概念的推广。在一个集合中,相同的元素只能出现一次,因此只能显示出有或无的属性。在多重集之中,同一个元素可以出现多次。正式的多重集的概念大约出现在1970年代。[1]
简介
多重集的势的计算和一般集合的计算方法一样,出现多次的元素则需要按出现的次数计算,不能只算一次。一个元素在多重集里出现的次数称为这个元素在多重集里面的重数(或重次、重复度)。举例来说, 是一个集合,而 不是一个集合,而是一个多重集。其中元素1的重数是3,2的重数是2,3的重数是1。 的元素个数是6。有时为了和一般的集合相区别,多重集合会用方括号而不是花括号标记,比如 会被记为 。和多元组或数组的概念不同,多重集中的元素是没有顺序分别的,也就是说 和 是同一个多重集。
参考文献
- ^ Knuth, Donald E. The Art of Computer Programming Vol. 2: Seminumerical Algorithms. Addison Wesley. 1998: 694. ISBN 0201896842.
- 屈婉玲,耿素云,张立昂. 《离散数学》. 高等教育出版社. 2008. ISBN 9787040231250.
参见
- 重根
- 指标集
- 真类