捆绑法

若有A,B,C,D,E五个人排队，要求A和B两个人必须站在相邻位置，则有多少种排队方法？

将A和B两个人捆绑，对(A,B),C,D,E进行排列，(A,B)有${\displaystyle P_{2}^{2}}$ 种排法，(A,B),C,D,E有${\displaystyle P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=2!4!=48}$ 种排法。

若有A,B,C,D,E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少种排队方法？

所有排法减去相邻排法即得不相邻排法，${\displaystyle P_{5}^{5}-P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=5!-2!4!=72}$ ^[1]