冷却定律

牛顿冷却定律是由英国物理学家艾萨克．牛顿爵士(1642-1727)所提出的一个经验性的关系。其表明一个物体损失的热的速率与物体和其周围环境间的温度差呈正比例。

当一个物体与环境具有不同的温度时，这个物体将会和环境交换热量直到二者温度相同。一个比较热的物体将会放出热量而冷却，同时使其周围变温暖。一个比较冷的物体会因吸收周围的热量而温度上升。当我们在考虑一个物体冷却有多快时，我们会说他冷却的速率是－单位时间内温度的变化量。

一个物体的温度变化速率取决于物体与周围的温度差。一个放在冰箱里的热苹果派在每分钟的温度变化会比放在厨房里的多得多，因为当苹果派在冰箱里冷却的时候，苹果派和其周围的温度差相较于一般情况下更大。

数学公式

一个较周围热的物体温度为T，忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化，它的冷却速率(dT/dt)与“物体温度与周围环境温度C的差”(T-C)成正比，即：

 ${\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}=-k(T-C)$ ，其中t為時間，k為一常數。

对上式积分可得 $\ln(T-C)=-kt+B,T-C=e^{-kt+B}$ （其中 $B\in \mathbb {R}$ 为积分常数）。

在 $t=0$ 时（即初温）则为 $T_{0}-C=e^{B}$ ，以此可算出B与k。

根据此定律可知，在忽略表面积以及外部性质和温度的变化时，物体温度变化将越来越慢。

影响

牛顿冷却定律揭示了任何物体冷却共同遵守的数学规律，并且在提出后应用于各学科研究直到至今。但是在实际生活中，不断有人发现，某些情况下，物体冷却速率并非只和外部与物体的温差有关。比如有人观察到，两杯除了温度分别是100℃和70℃其他各种状态都相同的水，放到冰箱里，为100℃的水先结冰。这种现象被称为彭巴现象。