多面体图
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多面体图(英语:Polyhedral graph)是几何图论的一个概念,指凸多面体的顶点、边构成的无向图。在图论中,多面体图均为3-连通平面图。
特征
凸多面体的施莱格尔图将该多面体的边、顶点用线段、端点在二维空间中表示出来,其外观是一个凸多边形里镶套着多个更小的凸多边形。该图的边互相不会交叉,因此多面体图一定是平面图。此外,巴林斯基定理证明,多面体图一定是3-连通图。
依照施泰尼茨定理,(1)平面图和(2)3-连通是证明一个图为多面体图的充要条件。换言之,如果一个平面图是3-连通的,那么一定存在一个凸多面体,其顶点、边与此平面图同构。[1][2]
参考资料
外部链接
- 埃里克·韦斯坦因. Polyhedral Graph. MathWorld.