反交换律 在数学中，反交换律（英语：Anticommutative property）是某些运算的特定属性。在满足反交换律的运算中，将前后两个参数交换位置，则会产生与交换前相反的结果。 例如，减法运算是一个满足反交换律的运算，因为它满足 − ( a − b ) = b − a {\displaystyle -(a-b)=b-a} ，例如 2 − 10 = − ( 10 − 2 ) = − 8 {\displaystyle 2-10=-(10-2)=-8} 。 李代数也是一个满足反交换律的例子。 定义 在数学中，反交换律的定义如下： 令 S {\displaystyle S} 是一个加法群, “*” 是定义在 S {\displaystyle S} 上的二元运算。 如果“*”满足以下条件：对于任意的 s 1 , s 2 ∈ S {\displaystyle s_{1},s_{2}\in S} ，有 s 1 ∗ s 2 = − s 2 ∗ s 1 {\displaystyle s_{1}*s_{2}=-s_{2}*s_{1}} ，那么，我们说二元运算“*”满足反交换律。 例子 满足反交换律的数学运算举例如下： 减法 外积 李代数参见 交换律
，例如 
。