隆梅尔函数

隆梅尔函数是下列隆梅尔方程的两类解:

第一类隆梅尔函数
第二类隆梅尔函数

1880年数学家隆梅尔英语Eugen von Lommel首先给出隆梅尔方程的两个解,称为隆梅尔函数:

其中 Jν(z) 是第一类贝塞尔函数Yν(z) 是第二类贝塞尔函数。

参考文献

  • Erdélyi, Arthur; Magnus, Wilhelm; Oberhettinger, Fritz; Tricomi, Francesco G., Higher transcendental functions. Vol II (PDF), McGraw-Hill Book Company, Inc., New York-Toronto-London, 1953 [2014-05-31], MR 0058756, (原始内容存档 (PDF)于2011-07-14) 
  • Lommel, E., Ueber eine mit den Bessel'schen Functionen verwandte Function, Math. Ann., 1875, 9 (3): 425–444, doi:10.1007/BF01443342 
  • Lommel, E., Zur Theorie der Bessel'schen Funktionen IV, Math. Ann., 1880, 16 (2): 183–208, doi:10.1007/BF01446386 
  • Paris, R. B., 隆梅尔函数, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (编), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248 
  • Solomentsev, E.D., l/l060800, Hazewinkel, Michiel (编), 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 

外部链接