希格斯场

希格斯场的存在会促使自发对称性破缺，从而造成不同粒子、不同作用力彼此之间的差异。例如，在电弱理论里，从希格斯场的理论物理秉性，可以解释为什么当温度降低到某程度，电磁相互作用与弱相互作用的性质迥然不同，答案是对称性已被打破。

在标准模型里，希格斯机制是基本粒子获得质量的物理机制。1964年，分别有三组研究小组几乎同时地独立延伸发展出希格斯机制，其中，一组为弗朗索瓦·恩格勒和罗伯特·布绕特，^[4]另一组为彼得·希格斯，^[5]第三组为杰拉德·古拉尼、卡尔·哈庚和汤姆·基博尔。^[6]这些论文表明，假若将局域规范不变性与自发对称性破缺的概念以某种特别方式连结在一起，则规范玻色子必然会获得质量。于1967年，史蒂文·温伯格与阿卜杜勒·萨拉姆分别应用希格斯机制来打破电弱对称性，并且表述希格斯机制怎样能够并入稍后成为标准模型一部分的谢尔登·格拉肖的电弱理论。^[7][8][9]

应用希格斯机制，温伯格与萨拉姆分别发现传递弱作用力的W及Z玻色子具有质量，而传递电磁作用力的光子不具有质量。质量的起源或质量的创始时常被归功于希格斯机制。^[10]但是，对于质量的秉性，物理学者疑问希格斯机制是否给出了足够解释。如同物理学者马克斯·杰莫（Max Jammer）所说，“假若某过程生成质量，则一个合理要求为，它也应该给出一些关于它生成的到底是什么的资料。”但是，希格斯机制不是使用一种奇迹式的“无中生有”（creatio ex nihilo）方法来生成粒子质量，而是从以能量形式储存质量的希格斯场将质量转传给粒子，因此，“希格斯机制与其相关理论并没有贡献出对于质量秉性的了解。”^[11]

希格斯机制假定存在着一种称为希格斯场的标量场遍布于宇宙。借着与希格斯场耦合，某些原本没有质量的粒子可以获得能量，根据质能关系式，这就等于获得质量。粒子与希格斯场耦合越强，则粒子的质量越大。

希格斯场可以比拟为一池黐黏的蜜糖，黏着于某种尚未带有质量的基本粒子。当这种粒子通过希格斯场的时候，会变成带质量粒子。这比拟并不完全。第一、有些种类的粒子（例如光子、胶子）不会被蜜糖沾黏，这些粒子的质量为零。希格斯场与不同种类的粒子，两者之间的耦合不同。第二、蜜糖施加于被沾黏物体的作用力为阻力，不论物体的速度为何，都会感受到这阻力，而质量是与物体的加速度运动有关，物体质量越大，必须施加越大的作用力才能给出同样的加速度。^[12]

更精致地，可以将希格斯场比拟为在物理学术大会里均匀分布的学者。无名人士可以轻松地穿过会场，没有人会注意到他的存在，就如同希格斯场与零质量光子之间的相互作用。假若物理大师进入会场，大家会被大师的魅力吸引，在大师四周挤成一团。因此，他会获得很多质量。若以同样速度穿过会场，他所具有的动量当然会比较大，改变他的移动速度也比较不容易，必须施加更大的作用力，就如同希格斯场赋予W玻色子或Z玻色子质量后的物理效应。这点子源自凝聚体物理学。在晶体里，带正电原子的晶格排列具有周期性，当电子移动穿过晶格时，带正电原子会施加库伦力于这电子，使这电子的有效质量大大增加。^[13][14]

量子力学的真空与一般认知的真空不同。在量子力学里，真空并不是全无一物的空间，虚粒子会持续地随机生成或湮灭于空间的任意位置，这会造成奥妙的量子效应。将这些量子效应纳入考量之后，空间的最低能量态，是在所有能量态之中，能量最低的能量态，不具有额外能量来制造粒子，又称为基态或“真空态”。最低能量态的空间才是量子力学的真空。^[15]

设想某种对称群变换，只能将最低能量态变换为自己，则称最低能量态对于这种变换具有“不变性”，即最低能量态具有这种对称性。尽管一个物理系统的拉格朗日量对于某种对称群变换具有不变性，并不意味着它的最低能量态对于这种对称群变换也具有不变性。假若拉格朗日量与最低能量态都具有同样的不变性，则称这物理系统对于这种变换具有“外显的对称性”；假若只有拉格朗日量具有不变性，而最低能量态不具有不变性，则称这物理系统的对称性被自发打破，或者称这物理系统的对称性被隐藏，这现象称为“自发对称性破缺”。^[16]:116-117

如右图所示，假设在墨西哥帽（sombrero）的帽顶有一个圆球。这个圆球是处于旋转对称性状态，对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置不变。这圆球也处于局部最大引力势的状态，极不稳定，稍加摄动，就可以促使圆球滚落至帽子谷底的任意位置，因此降低至最小引力势位置，使得旋转对称性被打破。尽管这圆球在帽子谷底的所有可能位置因旋转对称性而相互关联，圆球实际实现的帽子谷底位置不具有旋转对称性──对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置会改变。^[17]:203在帽子谷底有无穷多个不同、简并的最低能量态，都具有同样的最低能量。对于绕着帽子中心轴的旋转，会将圆球所处的最低能量态变换至另一个不同的最低能量态，除非旋转角度为360°的整数倍数，所以，圆球的最低能量态对于旋转变换不具有不变性，即不具有旋转对称性。总结，这物理系统的拉格朗日量具有旋转对称性，但最低能量态不具有旋转对称性，因此出现自发对称性破缺现象。^[17]:203

假定希格斯势的形式为

${\displaystyle V(\phi ^{*}\phi )=-\mu ^{2}\phi ^{*}\phi +\lambda (\phi ^{*}\phi )^{2}}$ ；

其中，${\displaystyle \phi }$ 是复值希格斯场，${\displaystyle \mu }$ 、${\displaystyle \lambda }$ 都是正值常数。

对于这自旋为零、质量为零、势能为${\displaystyle V(\phi ^{*}\phi )}$ 的标量场${\displaystyle \phi }$ ，克莱因-戈尔登拉格朗日量${\displaystyle {\mathcal {L}}}$ 为^[18]:16-17

${\displaystyle {\mathcal {L}}=(\partial _{\alpha }\phi )^{*}(\partial ^{\alpha }\phi )+\mu ^{2}\phi ^{*}\phi -\lambda (\phi ^{*}\phi )^{2}}$ 。

如右边的墨西哥帽绘图所示，这势能的猜想形状好似一顶墨西哥帽。希格斯势与拉格朗日量在${\displaystyle \phi _{\mathrm {RE} }}$ 、${\displaystyle \phi _{\mathrm {IM} }}$ 空间具有旋转对称性。位于z-坐标轴的帽顶为希格斯势的局域最大值，其复值希格斯场为零（${\displaystyle \phi =0}$ ），但这不是最低能量态；在帽子的谷底有无穷多个简并的最低能量态。从无穷多个简并的最低能量态中，物理系统只能实现出一个最低能量态，标记这最低能量态为${\displaystyle \phi _{vac}}$ 。这物理系统的拉格朗日量对于全域相位变换${\displaystyle \phi \to \phi '=e^{i\theta }\phi }$ 具有不变性，即在${\displaystyle \phi _{\mathrm {RE} }}$ 、${\displaystyle \phi _{\mathrm {IM} }}$ 空间具有旋转对称性，而最低能量态${\displaystyle \phi _{vac}}$ 对于全域相位变换不具有不变性：

${\displaystyle \phi _{vac}\to \phi '_{vac}=e^{i\theta }\phi _{vac}}$ ，

通常，${\displaystyle \phi _{vac}}$ 不等于${\displaystyle \phi '_{vac}}$ ，除非角弧${\displaystyle \theta }$ 是${\displaystyle 2\pi }$ 的整数倍数。所以，这物理系统对于全域相位变换的对称性被自发打破。这物理系统对于更严格的局域相位变换的对称性也应该会被自发打破。

假若希格斯场不存在，则夸克、W玻色子、Z玻色子的质量都会变为零。由于像质子、中子一类复合粒子的质量，只有约1%是归因于其所含有的夸克，它们的性质只会有些小改变。τ子、μ子的质量也会变为零，但是它们与现实生活没什么关系。只有电子的质量变为零会对世界带来很大影响。电子质量越小，原子的尺寸越大。当电子质量变为零之时，超特大尺寸的原子会因相互碰撞，将整个原子拆散，所有原子核与电子会混合在一起，原子无法单独存在，也不会有水、空气与人类所生存的世界。

希格斯场能够打破对称性。假若没有希格斯场，则所有带电荷轻子，即电子、τ子、μ子，都会变得一样，因为它们原本相互区分的质量都变为零了。类似地，带电荷为+2/3的夸克，即上夸克、奇夸克、顶夸克都会变得一样；而带电荷为-1/3的夸克，即下夸克、粲夸克、底夸克也都变得一样。^[1]:144-146

有些宇宙学者认为希格斯场是真空能量的起源。在宇宙的最初时刻，温度特高，希格斯场的对称性毫无任何特征，宇宙能量也同样的没有些微区别。由于宇宙温度的降低，在之后接连发生的几次相变所造成的对称性破缺给出了千变万化的宇宙。最后一个相变所造成的对称性破缺打破了电弱力，使得弱作用力与电磁作用力被分离。现在，物理学者已有能力做出达到这相变所需条件的实验，但是分离电弱作用力与强作用力的相变所需条件仍旧远不可及。不论如何，被公认为静质量起源的希格斯场也是研究强作用力的关键。^[19]

根据大统一理论，当温度高过大统一温度时（10²⁹K，对应于平均热能为10¹⁶GeV的温度，注意到太阳中心温度仅为10⁷K），由于希格斯场可以拥有更多的能量，它的能量密度也随着增加，开始剧烈震动，它的位置不再局限于墨西哥帽的谷底，它的平均位置是在帽子中心，希格斯场的对称性又恢复如前。这时，电弱作用力与强作用力会统一为电核作用力（electronuclear force），传递电弱作用力的玻色子（光子）与传递强作用力的玻色子（胶子）的任何特征性质也都烟消云散，它们的物理行为完全一样。^[20]

大统一理论假定有很多种不同强度的希格斯场（注意到最小标准模型（minimal standard model）只假定有一个希格斯场）。假设温度低于大统一温度，则希格斯场可以发挥作用。不同的粒子与不同的希格斯场相互作用，而粒子的质量就是由这相互作用决定，这样，电子、W玻色子、Z玻色子、夸克等等分别获得其特定的质量，而光子、胶子也因此不拥有质量。由于W玻色子、Z玻色子特别沉重，质量分别为80GeV、91GeV，弱相对作用的距离极短，而电磁相对作用的距离几乎为无穷远。^[20]

近期，从各方面独立观测得到的结果，包括宇宙微波背景辐射、宇宙的大尺度结构等等，^[21]证实了宇宙正在加速膨胀，天文学者认为解释宇宙加速膨胀的模型可能是某种形式的暗能量，而这暗能量可能是源自希格斯场的真空能量。^[19]

• 希格斯玻色子的实验探索
• 探寻希格斯玻色子时间轴