总角动量量子数

量子力学中，总角动量量子数为一亚原子粒子之总角动量的本征量子数。

总角动量j为轨域角动量ℓ 与自旋角动量s的向量和：

${\displaystyle \mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}}$

相应的量子数即为总角动量量子数j。其数值为一有限范围，每次变动值为1：

${\displaystyle |\ell -s|\leq j\leq \ell +s}$

其中ℓ为角量子数（轨域角动量的本征值），而s为自旋量子数（自旋角动量的本征值）。

总角动量向量j与总角动量量子数j的关系为：

${\displaystyle \Vert \mathbf {j} \Vert ={\sqrt {j\,(j+1)}}\,\hbar }$

向量的z投影为

${\displaystyle j_{z}=m_{j}\,\hbar }$

其中m_j为次要总角动量量子数（secondary total angular momentum quantum number），其值介于−j与+j之间，每次变动值为1；如此产生了2j + 1个不同值的m_j.

总角动量对应到三维旋转群中SO(3)李代数的卡西米尔不变量。