太阳高度角

太阳高度角可以使用底下的算式，经由计算得到很好的近似值^[1]：

${\displaystyle \,\sin \theta _{\mathrm {s} }=\cos h\cos \delta \cos \Phi +\sin \delta \sin \Phi \,,}$ 

此处

• ${\displaystyle \,\theta _{\mathrm {s} }}$ 是太阳高度角，
• ${\displaystyle \,h}$ 是以地方恒星时系统下的时角，
• ${\displaystyle \,\delta }$ 是目前太阳的赤纬，
• ${\displaystyle \,\Phi }$ 是当地的纬度^[2]。

正午太阳高度角

计算正午太阳高度角需用以下公式。h=90°-|φ-δ|

在夜间，太阳高度为负值，子夜时太阳高度最小，此时称为太阳下中天。

日出、日落时，太阳高度为0
上午太阳高度逐渐增大，最大时为太阳上中天，即是正午，午后太阳高度又逐渐缩小。

在一年当中，太阳的高度变化与地理纬度有关。在北回归线以北地区，太阳高度以夏至正午时最高，但太阳不会出现在天顶；南回归线以南的地区则与反之。在南北回归线之间，包含赤道在内，太阳每年会有一天通过天顶，即太阳的赤纬和当地的地理纬度相同那一天，也是一年当中太阳在正午高度最高的一天。

全球太阳高度为90度的点只有一个，称太阳直射点，其在昼半球的中心。

其他地点的太阳高度以太阳直射点为中心呈同心圆等值分布。（前提是假设地球是一个正球体）

极昼极夜现象是因为太阳高度角和太阳直射点的变化形成的一种特殊现象，出现地点仅限南北两极地区。极昼极夜现象是指在南纬66.5°以南，和北纬66.5°以北地区出现的白昼或夜晚暂时消失的情况。出现极昼情况的原因是由于太阳直射点南北运动，与太阳直射点同一半球的极点在双至日（即夏至或冬至）中的某一天，最小太阳高度不小于0°，全天不落日的现象。极夜现象则反之。

原理分析

春分日和秋分日全球昼夜平分；

夏至日（6月21或22日）太阳直射点在北纬23.5°，则北半球出现极昼，南半球出现极夜；相反冬至日（12月21或22日）太阳直射点在南纬23.5°，则南半球出现极昼，北半球出现极夜。

科考价值

对于天文学考察来说，极夜现象具有极高的价值，发生极夜现象时，由于天空中并无太阳光的干扰，宇宙的天体运动变化得以展现，同时两极地区空气稀薄，大气透明度相对高，云雾少，因此对于天文观测是一个极好的契机。

1. ^ 这个程式忽略了大气折射的效应。
2. ^ The formula is based on geocentric latitude, which differs from geographic latitude by less than 12 minutes of arc.

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