大地坐标系

大地坐标系是由大地经度和大地纬度构成的坐标系。

由右图所示，P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L，叫做P点的大地经度，由起始子午面起算，向东为正，叫东经（0度～180度），向西为负，叫西经（0度～180度）。P点的法线Pn与赤道面的夹角B，叫做P点的大地纬度，由赤道面起算，向北为正，叫北纬（0度～90度），向南为负，叫南纬（0度～90度）。在该坐标系中，P点的位置用L，B表示，如果点不在椭球面上，表示点的位置除L，B外，还要附加另一个参数——大地高H。

• 大地坐标系和子午面直角坐标系的关系：
  • ${\displaystyle x={\frac {acosB}{\sqrt {1-e^{2}sin^{2}B}}}}$
  • ${\displaystyle y={\frac {a(1-e^{2})sinB}{\sqrt {1-e^{2}sin^{2}B}}}}$
    • 式中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率 ${\displaystyle e={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{a}}}$ ，B为大地纬度。

• 大地坐标系和空间直角坐标系的关系：
  • ${\displaystyle X={\frac {acosB}{\sqrt {1-e^{2}sin^{2}B}}}cosL}$
  • ${\displaystyle Y={\frac {acosB}{\sqrt {1-e^{2}sin^{2}B}}}sinL}$
  • ${\displaystyle Z={\frac {bsinB}{\sqrt {1+e'^{2}cos^{2}B}}}}$
    • e'为椭圆的第二偏心率 ${\displaystyle e'={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{b}}}$ ，B为大地纬度，L为大地经度，a、b为地球椭球的长、短半轴。