斯科特信息系统信息系统和 Scott 领域 给定一个信息系统 A = ( T , C o n , ⊢ ) {\displaystyle A=(T,Con,\vdash )} ,我们可以建造斯科特域如下。 定义: x ⊆ T {\displaystyle x\subseteq T} 是一个点当且仅当 如果 X ⊆ f x {\displaystyle X\subseteq _{f}x} 则 X ∈ C o n {\displaystyle X\in Con} 如果 X ⊢ a {\displaystyle X\vdash a} 并且 X ⊆ f x {\displaystyle X\subseteq _{f}x} 则 a ∈ x {\displaystyle a\in x} 设 D ( A ) {\displaystyle {\mathcal {D}}(A)} 指示 A 的点的集合并按子集排序。在 T 是可数的时候, D ( A ) {\displaystyle {\mathcal {D}}(A)} 将是可数 Scott 域。一般的说,对于任何 Scott 域 D 和信息系统 A D ( I ( D ) ) ≅ D {\displaystyle {\mathcal {D}}({\mathcal {I}}(D))\cong D} I ( D ( A ) ) ≅ A {\displaystyle {\mathcal {I}}({\mathcal {D}}(A))\cong A} 这里的第二个全等给出自逼近映射。 参见 斯科特域 域理论