奇偶排序

奇偶排序，或奇偶换位排序，或砖排序[1]，是一种相对简单的排序算法，最初发明用于有本地互连的并行计算。这是与冒泡排序特点类似的一种比较排序。

奇偶排序
Odd even sort animation.gif
使用奇偶排序法对一列随机数字进行排序的过程
概况
类别排序算法
数据结构数组
复杂度
最坏时间复杂度
最优时间复杂度
最佳解不
相关变量的定义

该算法中，通过比较数组中相邻的（奇-偶）位置数字对，如果该奇偶对是错误的顺序（第一个大于第二个），则交换。下一步重复该操作，但针对所有的（偶-奇）位置数字对。如此交替进行下去。

处理器数组的排序

在并行计算排序中，每个处理器对应处理一个值，并仅有与左右邻居的本地互连。所有处理器可同时与邻居进行比较、交换操作，交替以奇-偶、偶-奇的顺序。该算法由Habermann在1972年最初发表并展现了在并行处理上的效率。[2]

该算法可以有效地延伸到每个处理器拥有多个值的情况。在Baudet–Stevenson奇偶合并分割算法中，每个处理器在每一步对自己所拥有的子数组进行排序，然后与邻居执行合并分割或换位合并。[3]

Batcher奇偶归并排序

Batcher奇偶归并排序是一种相关但更有效率的排序算法，采用比较-交换和完美-洗牌操作。[4]

Batcher的方法在拥有广泛互连的并行计算处理器上效率不错。[5]

程序代码

C语言

void odd_even_sort(int arr[], int len) {
	int odd_even, i;
	int temp;
	int sorted = 0;
	while (!sorted) {
		sorted = 1;
		for (odd_even = 0; odd_even < 2; odd_even++)
			for (i = odd_even; i < len - 1; i += 2)
				if (arr[i] > arr[i + 1]) {
					temp = arr[i];
					arr[i] = arr[i + 1];
					arr[i + 1] = temp;
					sorted = 0;
				}
	}
}

C++

template<typename T> //整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定大於(>)的運算子功能
void odd_even_sort(T arr[], int len) {
	int odd_even, i;
	bool sorted = false;
	while (!sorted) {
		sorted = true;
		for (odd_even = 0; odd_even < 2; odd_even++)
			for (i = odd_even; i < len - 1; i += 2)
				if (arr[i] > arr[i + 1]) {
					swap(arr[i], arr[i + 1]);
					sorted = false;
				}
	}
}

Python

# 假设已有列表a等待排序
while True:
    sorted = True
    # 处理奇-偶对
    for i in xrange(1, len(a)-1, 2):
        if a[i] > a[i+1]:
           a[i], a[i+1] = a[i+1], a[i] # 交换
           sorted = False
    # 处理偶-奇对
    for i in xrange(0, len(a)-1, 2):
        if a[i] > a[i+1]:
           a[i], a[i+1] = a[i+1], a[i] # 交换
           sorted = False
    if sorted:
        break

JavaScript

Array.prototype.odd_even_sort = function() {
	var odd_even, i;
	var temp;
	var sorted = 0;
	while (!sorted) {
		sorted = 1;
		for ( odd_even = 0; odd_even < 2; odd_even++)
			for ( i = odd_even; i < this.length - 1; i += 2)
				if (this[i] > this[i + 1]) {
					temp = this[i];
					this[i] = this[i + 1];
					this[i + 1] = temp;
					sorted = 0;
				}
	}
	return this;
};

PHP

function swap(&$x, &$y) {
	$t = $x;
	$x = $y;
	$y = $t;
}
function odd_even_sort(&$arr) {//php的陣列視為基本型別，所以必須用傳參考才能修改原陣列
	$sorted = 0;
	while (!$sorted) {
		$sorted = 1;
		for ($odd_even = 0; $odd_even < 2; $odd_even++)
			for ($i = $odd_even; $i < count($arr) - 1; $i += 2)
				if ($arr[$i] > $arr[$i + 1]) {
					swap($arr[$i], $arr[$i + 1]);
					$sorted = 0;
				}
	}
}

参考文献

  1. ^ Phillips, Malcolm. Array Sorting. [3 August 2011]. （Sort Techniques 原始内容 请检查|url=值 (帮助)存档于2011年10月28日）. 
  2. ^ N. Haberman (1972) "Parallel Neighbor Sort (or the Glory of the Induction Principle)," CMU Computer Science Report (available as Technical report AD-759 248, National Technical Information Service, US Department of Commerce, 5285 Port Royal Rd Sprigfield VA 22151).
  3. ^ S. Lakshmivarahan, S. K. Dhall, and L. L. Miller, Franz L. Alt and Marshall C. Yovits , 编, Parallel Sorting Algorithms, Advances in computers (Academic Press), 1984, 23: 295–351, ISBN 9780120121236 
  4. ^ Robert Sedgewick. Algorithms in Java, Parts 1-4 3rd. Addison-Wesley Professional. 2003: 454–464. ISBN 9780201361209. 
  5. ^ Allen Kent and James G. Williams. Encyclopedia of Computer Science and Technology: Supplement 14. CRC Press. 1993: 33–38. ISBN 9780824722821. 

外部链接