李维常数

李维常数（英语：Lévy's constant，有时被称作辛钦–李维常数，英语：Khinchin-Lévy's constant）是和连分数分母的渐近收敛特性有关的一个常数^[1]。在1935年时苏俄的数学家亚历山大·辛钦证明^[2]几乎所有实数的分母连分数q_n的渐近特性都满足下式：

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }{q_{n}}^{1/n}=\gamma }$

其中的常数γ在1936年由法国数学家保罗·皮埃尔·莱维求得为^[3]：

${\displaystyle \gamma =e^{\pi ^{2}/(12\ln 2)}=3.275822918721811159787681882\ldots .}$

李维常数有时会指${\displaystyle \pi ^{2}/(12\ln 2)}$（上述常数的自然对数），数值约为1.1865691104….

李维常数的常用对数约为0.51532941…，是布洛赫定理极限倒数的一半。