视角

对于直线投射（无空间扭曲）遥远物体影像的镜头，其有效焦距与影像格式尺寸足以定义其视角。 至于投射非直线影像的镜头，计算方法复杂许多，在大部分的实际应用上并不是特别有用。（在诸如鱼眼镜头的透镜扭曲的情况下，比起扭曲度较低的短镜头，有扭曲的长镜头可以有较宽的视角）^[1] 视角可以水平（从影像的左端至右端）、垂直（从影像顶端至底端）或斜角（从影像一角至对角）计算。

对于直线投射影像的镜头，视角（α）可以从选择长度（d）和有效焦距（f）计算出来。算式如下：^[2]

${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$ 

${\displaystyle d}$ 代表底片（或感光元件）在一个方向计算得出的大小。例如，对于36mm宽的底片，${\displaystyle d=36}$  mm 可以用来取得水平视角。 由于以上方程式运用三角函数，视角不会与焦距呈线性关系。然而，除了宽角度镜头外，${\displaystyle \alpha }$ 可以估算为${\displaystyle {\frac {d}{f}}}$  弧度或${\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}}$ 度。

有效焦距几乎等于镜头的上述焦距(F)，一个例外是在微距摄影中，镜头至拍摄物的距离与焦距接近。在这种情况下，放大倍率（m）必须考虑：

${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$ 

（在摄影学中${\displaystyle m}$ 通常定义为正值，尽管影像被颠倒。）举例来说，如果放大倍率为1:2，${\displaystyle f=1.5\cdot F}$ 。因此，跟用镜头对准远处物件相比，该镜头的视角减少了33%。

微距摄影的另一个效果是镜头不对称，是指镜头光圈从前后看上去大小不一的情况。镜头不对称会让节面（nodal plane）和瞳孔位置之间出现偏差。这个效果可以用可视出瞳直径和入瞳直径的比例（P）表达。因此，视角的完整算式会变成：^[3]

${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2F\cdot (1+m/P)}}}$ 

视角也可以用视野表（FOV tables）、纸张或镜头计算软件算出。^[4]

示例

假设有一个50mm相机，安装了一个焦距为F = 50 mm的镜头。35mm影像的尺寸为24mm（垂直）× 36mm（水平），对角线长度约为43.3mm。

无限远对焦时，如果f = F，视角为：

• 水平方向，${\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39.6^{\circ }}$ 
• 垂直方向，${\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27.0^{\circ }}$ 
• 对角线方向，${\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}=2\arctan {\frac {43.3}{2\times 50}}\approx 46.8^{\circ }}$ 

1. ^ 存档副本. [2013-04-24]. （原始内容存档于2017-08-07）. 
2. ^ Ernest McCollough. Photographic Topography. Industry: A Monthly Magazine Devoted to Science, Engineering and Mechanic Arts (Industrial Publishing Company, San Francisco). 1893,   (  ): 399–406. 
3. ^ Paul van Walree. Center of perspective. 2009 [2010-01-24]. （原始内容存档于2009-04-30）. 
4. ^ CCTV Field of View Camera Lens Calculations （页面存档备份，存于互联网档案馆） by JVSG, December, 2007

• Angle of View on digital SLR cameras with reduced sensor size （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Focal Length and Angle of View （页面存档备份，存于互联网档案馆）