蔓叶线
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蔓叶线,有时又叫双蔓叶线是 Diocle 在公元前180年发现的曲线。
曲线方程
蔓叶线的标准曲线方程为:
其中a是常数。
轨迹定义
蔓叶线可以用轨迹定义出来。
- 假设 C1 和 C2 是两条曲线, O 是一个定点,一条经过 O 的直线 L 分别相交 C1 和 C2 于 A 和 B,则所有在 L 上的点 P 使得 AB = OP 的轨迹就是一条蔓叶线。
若 C1 为一个圆,C2 是圆的切线,O 是圆上的点且在切线的对面,那么 P 的轨迹就是本页顶的图像,称为“Diocle 蔓叶线”。
历史
这曲线的发现是为了解决倍立方问题。蔓叶线的英文名字“Cissoid”是曲线发现了100年后《Geminus》中出现的,意为“像常春藤的”。