紧致收敛

在数学上,紧致收敛(英语:compact convergence)或是称作紧致集上的均匀收敛(英语:uniform convergence on compact set)是一种由均匀收敛的想法上推广之后的收敛性质。这种收敛性质与紧致开拓朴有相关。

定义

 是一个拓朴空间而且 是一个赋距空间。一个函数列  ,   被称作紧致收敛到函数  如果说对所有在 的紧致集合 

  均匀收敛。这也代表说对所有在 的紧致集合 ,有 

来源

  • James, Munkres. Topology. ISBN 978-0131816299.