高级Z变换

高级Z转换(英语:Advanced z-transform,或 modified z-transform)是Z转换的延伸,是数学信号处理领域中的工具,它将不是取样周期整数倍的延迟考虑进去。具有以下形式

其中

  • T为取样周期
  • m为延迟参数(delay parameter),

性质

如果延迟参数m固定,则Z转换具有的性质在高级Z转换也都成立。

线性

 

时移

 

Z域的尺度性质

 

微分

 

终值定理

 

范例

以下计算  的高级Z转换:

 

 ,则 简化为

 

正是 的Z转换

参考文献

  • Eliahu Ibrahim Jury, Theory and Application of the z-Transform Method, Krieger Pub Co, 1973. ISBN 0-88275-122-0.