方程组

画图法就是把两条方程式画在图上，两线的交点就是解了。

如要解决以下方程组︰

${\displaystyle {\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}}$ 

首先要把要把它们画在图上︰

绿色为 ${\displaystyle 2x+y=8\,}$ ， 红色为 ${\displaystyle x+y=6\,}$ 。

两线的交点是︰

${\displaystyle (x,y)=(2,4)}$ 

所以它的解为：

${\displaystyle {\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}}$ 

如要解决以下方程组︰

${\displaystyle {\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}}$ 

过程是︰

${\displaystyle {\begin{aligned}2x+y&=8\\y&=8-2x\end{aligned}}}$	${\displaystyle {\begin{aligned}x+y&=6\\6-x&=y\end{aligned}}}$
${\displaystyle {\begin{aligned}\backslash \quad &\quad \quad \ /\\8-2x&=6-x\\8-6&=2x-x\\x&=2\end{aligned}}}$

然后把 ${\displaystyle x\,}$  代入到其中一条方程式里︰

${\displaystyle {\begin{aligned}y&=6-x\\&=6-(2)\\&=4\end{aligned}}}$ 

所以它的解为：

${\displaystyle {\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}}$ 

如要解决以下方程组︰

${\displaystyle {\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}}$ 

把两个相减︰

${\displaystyle {\begin{aligned}\ 2x+y=8\\{\underline {-)\ x+y=6}}\\({\text{subtract}})\ x=2\end{aligned}}}$ 

然后把 ${\displaystyle x}$  代入到其中一条方程式里︰

${\displaystyle {\begin{aligned}x+y&=6&({\text{the second equation}})\\(2)+y&=6\\y&=6-2\\y&=4\end{aligned}}}$ 

所以它的解为：

${\displaystyle {\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}}$