整方根函数

整方根函数(英语:integer square root function),是指函数值为不大于自变量算术平方根的最大整数,定义域为自然数,符号表示为[1]

定义

整方根函数 原始递归函数可定义为:[1]

 

牛顿法

牛顿法迭代公式 ,欲计算 ,可令

 ,由 ,得

  轴相交于 ,可计算平方根,于是

 ,代入迭代公式可得

 ,整理得

 

算法结束条件为 ,即 [2]

参考资料

  1. ^ 1.0 1.1 何思谦; 徐利治. 数学辞海 第四卷. 第四卷. 太原: 山西教育出版社等. 2002 [2021-12-19]. ISBN 978-7-5440-2400-6. OCLC 952671770. (原始内容存档于2020-02-20). 
  2. ^ 赖耿阳. 微電腦程式的作法. 台南市: 王家. 1980: 127-130 [2021-12-19]. OCLC 818401959. (原始内容存档于2020-02-20).