队列

Queue
用大O符号表示的时间复杂度

队列，又称为伫列（queue），计算机科学中的一种抽象资料类型，是先进先出（FIFO, First-In-First-Out）的线性表。在具体应用中通常用链表或者数组来实现。队列只允许在后端（称为rear）进行插入操作，在前端（称为front）进行删除操作。

队列的操作方式和堆栈类似，唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加。

单链队列

单链队列使用链表作为基本数据结构，所以不存在伪溢出的问题，队列长度也没有限制。但插入和读取的时间代价较高

存储结构

/* c3-2.h 单链队列－－队列的链式存储结构 */
typedef struct QNode
{
	QElemType data;
	struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;

typedef struct
{
	QueuePtr front,rear; /* 队头、队尾指针 */
}LinkQueue;

基本操作

/* bo3-2.c 链队列(存储结构由c3-2.h定义)的基本操作(9个) */
void InitQueue(LinkQueue *Q)
{	/* 构造一个空队列Q */
	(*Q).front=(*Q).rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
	if(!(*Q).front)
		exit(OVERFLOW);
	(*Q).front->next=NULL;
}

void DestroyQueue(LinkQueue *Q)
{	/* 销毁队列Q(无论空否均可) */
	while((*Q).front)
	{
		(*Q).rear=(*Q).front->next;
		free((*Q).front);
		(*Q).front=(*Q).rear;
	}
}

void ClearQueue(LinkQueue *Q)
{	/* 将Q清为空队列 */
	QueuePtr p,q;
	(*Q).rear=(*Q).front;
	p=(*Q).front->next;
	(*Q).front->next=NULL;
	while(p)
	{
		q=p;
		p=p->next;
		free(q);
	}
}

Status QueueEmpty(LinkQueue Q)
{	/* 若Q为空队列，则返回TRUE，否则返回FALSE */
	if(Q.front->next==NULL)
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}

int QueueLength(LinkQueue Q)
{	/* 求队列的长度 */
	int i=0;
	QueuePtr p;
	p=Q.front;
	while(Q.rear!=p)
	{
		i++;
		p=p->next;
	}
	return i;
}

Status GetHead_Q(LinkQueue Q,QElemType *e) /* 避免与bo2-6.c重名 */
{	/* 若队列不空，则用e返回Q的队头元素，并返回OK，否则返回ERROR */
	QueuePtr p;
	if(Q.front==Q.rear)
		return ERROR;
	p=Q.front->next;
	*e=p->data;
	return OK;
}

void EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e)
{	/* 插入元素e为Q的新的队尾元素 */
	QueuePtr p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
	if(!p) /* 存储分配失败 */
		exit(OVERFLOW);
	p->data=e;
	p->next=NULL;
	(*Q).rear->next=p;
	(*Q).rear=p;
}

Status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e)
{	/* 若队列不空，删除Q的队头元素，用e返回其值，并返回OK，否则返回ERROR */
	QueuePtr p;
	if((*Q).front==(*Q).rear)
		return ERROR;
	p=(*Q).front->next;
	*e=p->data;
	(*Q).front->next=p->next;
	if((*Q).rear==p)
		(*Q).rear=(*Q).front;
	free(p);
	return OK;
}

void QueueTraverse(LinkQueue Q,void(*vi)(QElemType))
{	/* 从队头到队尾依次对队列Q中每个元素调用函数vi() */
	QueuePtr p;
	p=Q.front->next;
	while(p)
	{
		vi(p->data);
		p=p->next;
	}
	printf("\n");
}

^[1]

循环队列

循环队列可以更简单防止伪溢出的发生，但队列大小是固定的。

// 队列的顺序存储结构(循环队列)
#define MAX_QSIZE 5 // 最大队列长度+1
typedef struct {
    int *base; // 初始化的动态分配存储空间
    int front; // 头指针，若队列不空，指向队列头元素
    int rear; // 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置
} SqQueue;


// 构造一个空队列Q
SqQueue* Q_Init() {
    SqQueue *Q = (SqQueue*)malloc(sizeof(SqQueue));
    // 存储分配失败
    if (!Q){
        exit(OVERFLOW);
    }
    Q->base = (int *)malloc(MAX_QSIZE * sizeof(int));
    // 存储分配失败
    if (!Q->base){
        exit(OVERFLOW);
    }
    Q->front = Q->rear = 0;
    return Q;
}

// 销毁队列Q，Q不再存在
void Q_Destroy(SqQueue *Q) {
    if (Q->base)
        free(Q->base);
    Q->base = NULL;
    Q->front = Q->rear = 0;
    free(Q);
}

// 将Q清为空队列
void Q_Clear(SqQueue *Q) {
    Q->front = Q->rear = 0;
}

// 若队列Q为空队列，则返回1；否则返回-1
int Q_Empty(SqQueue Q) {
    if (Q.front == Q.rear) // 队列空的标志
        return 1;
    else
        return -1;
}

// 返回Q的元素个数，即队列的长度
int Q_Length(SqQueue Q) {
    return (Q.rear - Q.front + MAX_QSIZE) % MAX_QSIZE;
}

// 若队列不空，则用e返回Q的队头元素，并返回OK；否则返回ERROR
int Q_GetHead(SqQueue Q, int &e) {
    if (Q.front == Q.rear) // 队列空
        return -1;
    e = Q.base[Q.front];
    return 1;
}

// 打印队列中的内容
void Q_Print(SqQueue Q) {
    int p = Q.front;
    while (Q.rear != p) {
        cout << Q.base[p] << endl;
        p = (p + 1) % MAX_QSIZE;
    }
}

// 插入元素e为Q的新的队尾元素
int Q_Put(SqQueue *Q, int e) {
    if ((Q->rear + 1) % MAX_QSIZE == Q->front) // 队列满
        return -1;
    Q->base[Q->rear] = e;
    Q->rear = (Q->rear + 1) % MAX_QSIZE;
    return 1;
}

// 若队列不空，则删除Q的队头元素，用e返回其值，并返回1；否则返回-1
int Q_Poll(SqQueue *Q, int &e) {
    if (Q->front == Q->rear) // 队列空
        return -1;
    e = Q->base[Q->front];
    Q->front = (Q->front + 1) % MAX_QSIZE;
    return 1;
}

数组队列

#define MAX_QSIZE 10 // 最大队列长度+1
// 阵列队列的存储结构
struct Queue {
    int Array[MAX_QSIZE]; // 阵列空间大小
    int front; // 队头
    int rear; // 队尾
    int length; // 队列长度
};

// 构造一个空队列Q
Queue* Q_Init() {
    Queue *Q = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));
    if (!Q){
        // 存储分配失败
        exit(OVERFLOW);
    }
    //初始化
    Q->front = Q->rear = Q->length = 0;
    return Q;
}

// 将Q清为空队列
void Q_Clear(Queue *Q) {
    //清除头尾下标和长度
    Q->front = Q->rear = Q->length = 0;
}

// 入列
int Q_Put(Queue *Q, int x) {
    //如果当前元素数量等于最大数量 返回 -1
    if (Q->rear + 1 == MAX_QSIZE) {
        return -1;
    }
    Q->Array[Q->rear] = x;
    Q->rear = Q->rear + 1;
    //length + 1
    Q->length = Q->length + 1;
    return 1;
}

// 出列
int Q_Poll(Queue *Q) {
    //如果当前元素数量等于最大数量 返回 -1
    if (Q->front + 1 == MAX_QSIZE)
        return -1;
    int x = Q->Array[Q->front];
    Q->front = Q->front + 1;
    // 移出后減少1
    Q->length = Q->length - 1;
    return x;
}

参考文献

^ 高一凡. 《数据结构》算法实现及解析 2004年10月第2版. 西安: 西安电子科技大学出版社. ISBN 9787560611761 （中文）.

参见

堆栈
链表
数组
数据结构

[1] 高一凡. 《数据结构》算法实现及解析 2004年10月第2版. 西安: 西安电子科技大学出版社. ISBN 9787560611761 （中文）.

[1]