帕累托插值帕累托插值法(Pareto interpolation)是寻找一组数据的中位数的非线性插值方法,,常被用于经济学中分析收入。该方法假设数据符合被称为帕累托分布的曲线。 中位数由下面公式给出: m e d i a n = κ 2 1 / θ , {\displaystyle {\rm {median}}=\kappa \,2^{1/\theta },} 其中参数κ和θ由下列公式给出: K = ( P b − P a 1 a θ − 1 b θ ) 1 θ {\displaystyle K=\left({\frac {P_{b}-P_{a}}{{\frac {1}{a^{\theta }}}-{\frac {1}{b^{\theta }}}}}\right)^{\frac {1}{\theta }}} 且 θ = log ( 1 − P a ) − log ( 1 − P b ) log ( b ) − log ( a ) {\displaystyle \theta \;=\;{\frac {\log(1-P_{a})-\log(1-P_{b})}{\log(b)-\log(a)}}} 其中 a = 包含中数的分类的下限b = 包含中数的分类的上限Pa = 分布的低于(lies below)下限的部分Pb = 分布的低于(lies below)上限的部分