范托夫因子

范托夫因子（英语：van 't Hoff factor，以荷兰化学家范托夫命名）表示溶质对溶液依数性性质（如渗透压、蒸汽压下降、沸点升高和凝固点降低）影响的程度，一般以代号 $i$ 表示^[1]。范托夫因子是已溶解的物质产生的实际微粒浓度，和根据其质量所计算得出的浓度的比值，因而是无量纲的。

对于大多数溶解在水中的非电解质，范托夫因子数值是1。对于大多数溶于水中的离子化合物，范托夫因子等于该物质单位化学式（Formula unit）中所含独立离子个数，如KCl是2，Ca(OH)₂是3；这仅在理想溶液中成立，因为离子缔合（Ion-association）现象很少发生。在特定的瞬间，一小部分离子会配对在一起，因而被计为一个微粒。这种离子缔合现象在任何电解质溶液中都会不同程度的发生，导致了与范托夫因子与实际间的偏差。这种偏差在离子有多重化合价（multiple charges，如铜、铁）时会达到最大。

溶质解离

溶质解离度是溶解于溶液中的溶质分子的比例。它通常用希腊字母 $\alpha$ 表示。这一系数和范托夫因子之间的关系很简单；如果 $\alpha$ 比例的溶质解离为了 $n$ 个离子，那么，

i=\alpha n+(1-\alpha )=1+\alpha (n-1)

例如，如下的电离方程，

KCl ⇌ K⁺ + Cl^–

产生了 $n=2$ 个离子，所以 $i=1+\alpha$ 。

溶质缔合

类似的，如果 $n$ 摩尔的溶质中以 $\alpha$ 比例缔合形成一个一摩尔微粒，那么

i=1-(1-{\frac {1}{n}})\alpha =1-{\frac {n-1}{n}}\alpha

例如，乙酸在苯中的二聚作用，

2CH₃COOH ⇌ (CH₃COOH)₂

两摩尔的乙酸缔合形成一摩尔物质，所以，

i=1-(1-{\frac {1}{2}})\alpha =1-{\frac {\alpha }{2}}

物理意义

氢键导致了羧酸的二聚作用

若溶质微粒在溶液中缔合， $i$ 值小于1,。例如各类羧酸或苯甲酸在苯中形成的二聚体，所以实际溶解的溶质微粒数是酸分子数的一半。

若溶质分子在溶液中离解， $i$ 值大于1。例如氯化钠、氯化钾、氯化镁等强电解质溶于水中。

若溶质分子在溶解中既不离解也不缔合， $i$ 值便等于1，例如葡萄糖溶于水中。

$i$ = 实际溶解的微粒数 ÷ 最初投入溶剂的微粒数。这表示平均算来，在稀溶液中，每单位化学式所溶解的微粒数。

参见

依数性
拉乌尔定律
范托夫方程
渗透压

参考来源

^ Daniel L. Reger; Scott R. Goode; David W. Ball. Chemistry: Principles and Practice 3. Cengage Learning. : 492 [2017-07-24]. ISBN 9780534420123. （原始内容存档于2020-07-29）.

延伸阅读

如何估算范托夫因子的值（How to determine the approximate van't Hoff factor）（英文）
范托夫因子的相关计算（页面存档备份，存于互联网档案馆）（英文）
验证范托夫因子与溶液依数性性质的试验（页面存档备份，存于互联网档案馆）（英文）

[1] Daniel L. Reger; Scott R. Goode; David W. Ball. Chemistry: Principles and Practice 3. Cengage Learning. : 492 [2017-07-24]. ISBN 9780534420123. （原始内容存档于2020-07-29）.

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