正定函数

在数学上,正定函数一词可以用来表达许多不同的概念。

在动力系统中

一个实值、连续可微的函数f在原点附近的区域D为正定函数的条件是

  •  
  •   对于所有不为零的 [1][2]

若上式中的不等式改为小于,则函数f负定函数。若以上不等式改为   ,则函数f半正定函数半负定函数

在复变分析及统计中

参考

  • Z. Sasvári, Positive Definite and Definitizable Functions, Akademie Verlag, 1994
  1. ^ Verhulst, Ferdinand. Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems 2nd ed. Springer. 1996. ISBN 3-540-60934-2. 
  2. ^ Hahn, Wolfgang. Stability of Motion. Springer. 1967.