阵发混沌

阵发混沌（intermittency）是动力系统的名词，是指系统不规则地出现似乎周期性的行为以及混沌行为的情形（泊姆–曼内维尔情境（英语：Pomeau–Manneville scenario）），或是在二种不同的混沌行为之间切换的情形（危机引发的阵发混沌，crisis-induced intermittency）^[1][2] 。

杜芬振子在二个势能井内之间阵发跳跃的情形，这是危机引发的阵发混沌

洛伦茨吸引子的阵发混沌特性。系统会有很长的时间在亮色的周期轨道附近，偶尔出现混沌特性，偏离轨道。这是泊姆–曼内维尔动力学（Pomeau–Manneville dynamics）的例子

Pomeau（英语：Yves Pomeau）和Manneville曾叙述过三种几乎周期性的系统出现阵发混沌的情形，其状态空间中，会有不规则地出现混沌的区域^[3]。第一类、第二类及第三类分别对应鞍结点分岔、次临界的霍普夫分岔、以及反向的倍周期分岔（英语：period-doubling bifurcation）。这些看似周期性的运动，其实只是近似周期性，会慢慢的从不稳定的周期点中漂离。最终系统会偏离周期点，开始出现混沌的行为，一直到系统足够接近周期点为止，又会恢复看似周期性的运动。系统维持在看似周期性运动的时间会灵敏的受到许多因素影响，因此无法预测会持续的时间。

另一种阵发混沌，称为开关式的阵发混沌（on-off intermittency），是之前横向稳定，但维度小于嵌入空间的混沌吸引子开始由稳定变不稳定所出现的现象。吸引子轨道内的不稳定轨道会使系统推到邻近的空间中，在回到吸引子轨道之前会有暂时性的爆发^[4]。

危机引发的阵发混沌（crisis-induced intermittency）是指混沌吸引子遇到动态系统中称为“危机（英语：crisis (dynamical systems)）”（Crisis）的现象，有二个或多个吸引子的吸引力盆地（basin of attraction）互相重叠，因此在第一个吸引子上的轨道可能会进入第二个吸引子的吸引力盆地，受第二个吸引子吸引，直到又再进入第一个吸引子的吸引力盆地为止。

阵发混沌常见于湍流流场，或是即将变成湍流的流场。在高度湍流的流场中，阵发混沌会以不规则的耗散动能^[5]，以及速度变化量的异常比例来表示^[6]。在湍流喷射流（英语：jet (fluid)）或是其他没有剪力的湍流中，也会出现湍流和非湍流不规则交替出现的情形。在管流及其他有封闭截面的剪力流中，在从层流进展到湍流时，也会有阵发混沌的抽吸情形。在振荡器电路以及化学反应中，也可以看到阵发混沌的行为。