六角锥数六角锥数是一个有形数,代表可以装进六角锥里的物体数量,第 n {\displaystyle n} 个六角锥数等于前 n {\displaystyle n} 个六边形数的和。 前几个六角锥数是1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525, 715, 946, 1222, 1547, 1925 (OEIS数列A002412),第n个六角锥数为 n ( n + 1 ) ( 4 n − 1 ) 6 . {\displaystyle {\frac {n(n+1)(4n-1)}{6}}.} 。 六角锥数的生成函数为:[1] x ( 3 x + 1 ) ( x − 1 ) 4 = x + 7 x 2 + 22 x 3 + 50 x 4 + ⋯ {\displaystyle {\frac {x\left(3x+1\right)}{{\left(x-1\right)}^{4}}}=x+7x^{2}+22x^{3}+50x^{4}+\cdots } 参考文献 ^ Weisstein, Eric W. (编). Hexagonal Pyramidal Number. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语). oeis:A002412