展望理论

人在不确定条件下的决策选择，取决于结果与展望（预期、设想）的差距而非单单结果本身。即，人在决策时会在心里预设一个参考标准，然后衡量每个决定的结果，与这个参考标准的差别是多大。例如，一个人展望（预期）能得到奖金500元，当他的决策让他得到奖金500元，他会觉得没什么；若他有办法得到多于预期的500元，多数人会审慎地考量这方法（决策）带来的风险，以免失去展望（预期）回报；如果相反，即使他有另一个比较安全，但让他少得100元奖金的办法（决策），那多数人会宁可冒较大风险，以获取展望（预期）回报。

此理论是为改进博弈论中的期望效用假说而建立。它比较符合心理学观察结果，能比较写实地描述一个人，在风险决策（如金融投资）之时的心理。

假设一个人衡量决策得失的数学函数（PT函数）为： ${\displaystyle U=w(p_{1})v(x_{1})+w(p_{2})v(x_{2})+\dots }$ ，当中${\displaystyle x_{1},x_{2},\dots }$ 是各个可能结果，${\displaystyle p_{1},p_{2},\dots }$ 是这些结果发生的概率。 ${\displaystyle v}$  是所谓“价值函数（value function）”，表示不同可能结果，在决策者心中的相对价值。根据本理论，价值函数的线，应当会穿过中间的“参考点（reference point）”，并形成一个如下的 s 型曲线：

它的不对称性表明，一个损失结果对应价值的绝对值，比获利结果对应价值的绝对值更大，也就是所谓的“损失厌恶性 (loss aversion)”^[1][2]。与期望效用假说不同，本理论衡量获利与损失的方法，并不考虑所的“绝对收入 (absolute wealth)”。函式${\displaystyle w}$ 是为“可能性比重函数 (probability weighting function)”，用以表达一般人对概率的反应 —— 一般而言，人对极不可能发生的事，会过度反应，而对中度、高度可能发生的事，会反应迟钝。

举例

假设一个人打算买保险，设投保所保障项目，有1%的机会遇险；如果遇险，投保人的损失为$1,000；而保费为$15。我们引用展望理论前，先要设一个“参考点”，而它可能是：

• 现有的财富状况
• 最坏的情况，即损失$1,000

若我们用“现有的财富状况”作参考点，投保人可以付保费$15，则“PT效用值（PT utility）”为${\displaystyle v(-15)}$  ，而他的可能收入$0（可能性 99%），或者-$1,000（可能性1%）。整体PT效用值将为：${\displaystyle w(0.01)\times v(-1000)+w(0.99)\times v(-15)=w(0.01)\times v(-1000)}$ 。我们可以根据公式，计算出效用值的数值。一方面，由于${\displaystyle v}$ 在损失时具有凸性（convexity），所以${\displaystyle v(-15)/v(-1000)>15/1000=0.015}$ ；另一方面，人们对概率较低的事件会过度反应，所以${\displaystyle w(0.01)>0.01}$ 。通常来讲，后一种效应的影响大到可以抵消前一种效应，即${\displaystyle w(0.01)\times v(-1000)<v(-15)}$ ，也即对低可能性风险事件的厌恶会超过保费带来的较小损失，这表示投保人会买保险。

第二种情况，若果我们用“损失$1,000”作为参考点，则投保人在${\displaystyle v(985)}$ 与${\displaystyle w(0.99)\times v(1000)}$ 之间做选择。由于${\displaystyle v}$ 在获利时具有凹性（concavity），且人们会低估较高可能性事件的发生概率，导致令买保险看起来，比不买更吸引。这也表示投保人会买保险。

1. 确定效应：处于收益状态时，多数人是风险厌恶者。
2. 反射效应：处于损失状态时，多数人是风险喜好者。
3. 损失规避：多数人对损失比对收益敏感。
4. 参照依赖：多数人对得失的判断往往由参照点决定。

简言之，人在面临获利时，不愿冒风险；而在面临损失时，人人都成了冒险家。而损失和获利是相对于参照点而言的，改变评价事物时的参照点，就会改变对风险的态度。

• 决策论
• 预期效用假说
• 损失规避