黄金矩形是长宽比为黄金比的矩形。
特性
以黄金矩形短边为边长画一正方形,减去正方形即得小黄金矩形:
设黄金矩形短边为乙( ),长边甲( )为
若以黄金矩形短边为边长画一正方形,则长边剩下的长度为
和 的比均为 ,所组成的矩形仍为黄金矩形。
绘制
黄金矩形可以尺规作图来绘制
- 画一正方形
- 以方形任一边的中点为圆心,到对角长(即切割出来的长方形的对角线)为半径画弧
- 把该边延长到上步所画的弧即完成黄金矩形的长边
- 完成剩余部分
原理
黄金比等于
-
约等于162:100
同乘2等于
-
约等于162:100
将正方形一边看作2
由中点到对角长的长度即是 (由勾股定理求出),故所求出的长边即是
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