魔术正方体

数学中,魔术正方体三维幻方,也就是排列成n × n × n正方体的一组不重复整数,其中每行、每列、每个柱及四条空间对角线英语Space diagonals上数字的和均相同,等于立方体的幻方常数,记为M3(n)。[1]若魔术立方体由数列1, 2, ..., n3构成,则可以证明其幻方常数为(OEIS数列A027441

一个3 × 3 × 3简易魔术正方体的例子

另外,如果每个截面对角线上的数字之和亦等于幻方常数,则称此立方体为完美魔方英语perfect magic cube;否则,称其为半完美魔方英语semiperfect magic cube。数字n称为魔方的阶。如果幻方破碎空间对角线英语broken space diagonal上的数字和也等于幻方常数,则称其为泛对角线立方体

参见

注释

  1. ^ Weisstein, Eric W. (编). Magic Cube. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2016-12-04]. (原始内容存档于2021-03-07) (英语). 

外部链接