肥尾分布

当以下情况成立，随机变量 X 分布是一种肥尾分布：

${\displaystyle \Pr[X>x]\sim x^{-\alpha }{\text{ as }}x\to \infty ,\qquad \alpha >0.\,}$ 

也就是说，如果 X 的概率密度函数 ${\displaystyle f_{X}(x)}$  是

${\displaystyle f_{X}(x)\sim x^{-(1+\alpha )}{\text{ as }}x\to \infty ,\qquad \alpha >0.\,}$ 

在这边的符号 "${\displaystyle \sim }$ " 代表函数的估计近似相等。有时候，肥尾分布专门用在0 < α < 2的状况成立下（例如，在某些无限大变量存在的状况中）。

• Examples of Fat Tails in Financial Time Series （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Fat Tail Distribution - John A. Robb （页面存档备份，存于互联网档案馆）