对数分布

概率论统计学中,对数分布是一种离散概率分布形式,它也称为对数级数分布

对数分布
参数
值域
概率质量函数
累积分布函数
期望值
众数
方差
矩生成函数
特征函数

对数分布是从−ln(1−p)的麦克劳伦级数展开

派生出来的,因此

这样就可以直接导出呈Log(p)分布的随机变量时的概率集聚函数

由于上面是单位值,所以这个分布已经进行了归一化。

累积分布函数

其中不完全贝塔函数

罗纳德·费雪将这种分布应用在群体遗传学上。

参见

  • 泊松分布(also derived from a Maclaurin series)