数学科延伸部分

在香港教育制度，数学科是高中核心科目，分为“必修部分”、“单元一：微积分与统计”和“单元二：代数与微积分”^[2]。必修部分的设立原意是供将来不打算攻读对数学水平有要求的学系、或是数学能力较低的高中学生修读，程度属基础，强制所有高中学生学习和应考；单元一和单元二属于延伸部分，设立原意是供需要掌握更多数学知识的学生修读，程度比必修部分深奥^[2]。

单元一对应三三四高中教育改革前香港中学会考的“附加数学科”，以及“香港高级程度会考应用数学科”试卷二中的统计学部分（但不包括该科的卷一，更早期为该科几乎唯一构成部分的理论力学。^[i]）、香港高级补充程度会考“数学及统计学科”^[3]。这个单元适合将来进修或工作时需要更多数学知识的高中学生，课程分为“基础知识”、“微积分”、“统计”三个领域，围绕应用数学，强调数学的应用性而非严谨性，偏重方法而非理论^[2][4][5]。具体课题有^[5]：

单元二对应三三四高中教育改革前香港中学会考的“附加数学科”，以及“香港高级程度会考纯粹数学科”^[3]。这个单元适合将来计划从事数学相关工作的高中学生，课程分为“基础知识”、“微积分”、“代数”三个领域，围绕数学理论，强调对数学本身的理解，偏重理论而非方法^[2][4][5]。具体课题有^[5]：

当中，三维向量课题早在2006年纯粹数学科起取消，而在延伸单元二重新推出。

在香港中学文凭试，应考数学科延伸部分单元一或单元二的考生均需要完成一份试卷，作答八至十二道短题目、三至五道长题目（不设选答题），限时两小时三十分钟，考试时可以使用电子计算器^[9]。数学科延伸部分并不是一个独立科目，但在文凭试会独立评级，考生的文凭试成绩表上会同时印有数学必修部分等级和延伸部分等级^[3][10]。

如应考数学科延伸部分，需要报考数学科必修部分及选择延伸单元一或二。而考试科目费用只会收取必修部分的价钱，而应考语言与必修部分相同。

数学科延伸部分的评等方法如同其他科目，等级分为5**（最高等级）、5*、5、4、3、2、1（最低等级）、U（不予评级）。

2011/12学年，香港分别有81%和77%的中学为高中学生提供延伸部分单元一和单元二；2015/16学年，只有59%的中学提供单元一课程，70%的中学提供单元二课程^[11]。有些中学顾虑到学习数学科延伸部分较为吃力，因此引导高中学生专注于必修部分，以节省资源与时间^[11]。在首届文凭试（2012年），有22.9%的考生修读数学科延伸部分；到了2016年，只有13.9%的考生修读延伸部分，这个比率较不少已发展地区为低^[11]。

数学科延伸部分的退修情况显著，比很多传统高中学科还要严重；在2015/16学年，近三千名学生在升上中五（高中二年级）后退修延伸部分，超过原先修读人数的一半，当中以单元一的退修人数较高^[12]。

数学科延伸部分是为计划在大专修读工程、科学或商业相关学科的学生而设，选择单元一的学生通常有意攻读统计或商科，选择单元二的学生则通常有意攻读工程、精算或理科^[13][12]。

在首届文凭试（2012年），香港八所公立大学（简称“八大”）的200多个课程当中，只有工程学系6个课程明确把数学科延伸部分视为特定选修科、9个课程明确把延伸部分列为收生要求，亦有工程科系对修读延伸部分的考生给予加分或优先考虑，一些科系则含糊地表示会对有修读的考生“给予优势”，当中香港科技大学最先视M1M2为平等选修科^[14]。到了2016年，八所公立大学当中，有四所大学在判定学生是否符合入学要求时会把数学科延伸部分视为选修科目，其他大学只在个别本科课程收生时承认数学科延伸部分^[11]。此外，不同大专院校及科系考虑数学科延伸部分的办法各有不同，例如：

• 有些科系会建议（但不硬性要求）修读延伸部分；有的把修读延伸部分列为硬性的附带要求；有的优先考虑有修读的考生^[15]。
• 有些科系会在计算入学分数时提高数学科延伸部分的占分比重^[11]。
• 有些大学会视乎考生在其他科目的成绩，如果一名考生在数学科延伸部分的成绩比他最佳的选修科目成绩还要高，就会把延伸部分纳入计算^[16]。
• 香港大学李嘉诚医学院会视乎考生在数学必修部分的成绩，如果一名考生在延伸部分的成绩比必修部分更好，就会纳入计算^[17]。

香港以外的大学也会考虑香港学生有否修读数学科延伸部分，所以有些学生即使在文凭试考获优秀成绩，却可能因为没有修读延伸部分而不被海外知名大学取录^[18]。有些海外大学的个别科系要求香港学生必须在延伸部分取得一定等级，才会考虑收生；有些大学则只把数学科必修部分视为半个科目的程度，即使考生在必修部分得到最高等级，亦会被换算成较低分数^[18]。在英国大学及院校招生事务处的分数对照制度（英语：UCAS Tariff）（修订于2017年9月），数学科必修部分、延伸部分各被视为半个数学科，如果考生在数学科必修部分取得某一等级，所得分数只相当于其他科目同一等级所得分数的一半；因此，如果文凭试考生没有修读延伸部分，即使在必修部分取得最高等级，也只会被换算为其他科目最高等级的一半分数，比其他科目的第四等级还要低^[19]。

而在2024年因应收生门槛调整，M1及M2在所有大专院校的学系也视作选修科。

认同

2006年，高中新学制仍在咨询阶段时，新课程设计成员之一香港中文大学教授区国强，把数学科必修与延伸部分的设计形容为“十分聪明的安排”，认为这样可以为普通学生提供基本的数学训练，同时也提供进深的数学课程给“前头30%”有能力的学生，且建议延伸部分内容应该定得更高更广，适合他们的能力，以培养优秀数理人才，保持香港的竞争力，相比当时的高中课程“在考试主导之下，顶点订得太低了，致使不少优良的学生错过学习的机会”；但是，他批评学生不能同时选修单元一与单元二，因此无法同时学习统计与代数，有欠均衡。两个单元按“出路主导和简化思维”设计，视其只为“升读‘自然科学、电算、技术与工程’等类的预备”，错误地以为实用需统计和一些微积分，就成为单元一，而较理论者因代数和微积分内容较多，足够填满课时，就成为单元二，形成了两个“妄顾学理”的单元^[4]。

反对地位降低

数学科延伸部分在香港教育界备受争议，香港科学院等批评者认为此科地位低于昔日之附加数学，不吸引高中学生，课程安排也有不当，令修读人数甚少，影响大学新生之数学程度，从以影响科研人才培训^[20]。香港科学院在2016年12月发表《科学、科技和数学教育与香港创新科技的发展》报告，批评香港高中学制轻视高等数学，造成STEM教育断层；报告提出，大学收生时大多不考虑数学科延伸部分，令高中学生缺乏诱因修读，加上课程困难、课时不足，造成少人修读的情况。旧学制下修读附加数学科的比率为25%，而文凭试修读数学科延伸部分的学生，由2012年的23%下跌至2016年的14%，比率远低于邻近国家和地区修读高等数学科的中学生（按报告数据，新加坡和新西兰有40%，日本、韩国和台湾地区更达57%－80%）^[11]。

教育评议会创会会员、物理暨通识教育教师黄冬柏认为，在新高中的数学教育情况下，高中物理科、经济科、资讯及通讯科技科等科目的教学会因学生数学水平下降而出现困难，而且很多高中毕业生的数学能力不足，日后在本科学习时面对巨大学习难题^[21]。前任香港立法会主席、前数学教师曾钰成认为，就培养STEM（科学、技术、工程、数学）人才而言，香港高中学生选修数学与理科的情况令人担忧^[2]。香港中文大学工程学院高层指出，不修读数学科延伸部分的高中毕业生难以应付工程科系所需，导致工程学院要为约五分之一新生补救高等数学基础^[22]。中学校长，前电脑及数学科教师杨佩珊，也指出很多学生只修读数学必修部分，即使成绩达到5级，也仅仅是内地大学新生的基础水平，难以应付理工及数学等专业的数学要求，有内地负责招收香港学生的单位，因此为预备入读的香港学生，开设高等数学补底班，以免“输在起跑线”。^[23]