塔斯基-沃特测试

给定一个一阶语言 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$ ，令 ${\displaystyle {\mathcal {N}}}$  为一结构，${\displaystyle {\mathcal {M}}}$  为其子结构，其域分别记为 ${\displaystyle M,N}$ ，${\displaystyle M\subset N}$ ；则 ${\displaystyle {\mathcal {M}}}$  是基本子结构的充要条件是：对每个 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$ -公式 ${\displaystyle \phi (v_{1},\ldots ,v_{n})}$ ，若有${\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{n}\in M}$ ，${\displaystyle b\in N}$  使得

${\displaystyle {\mathcal {N}}\models _{\mathcal {L}}\phi (a_{1},\ldots ,a_{n},b)}$ 

则必存在 ${\displaystyle a\in M}$  使得

${\displaystyle {\mathcal {M}}\models _{\mathcal {L}}\phi (a_{1},\ldots ,a_{n},a)}$ 

• Boris Zilber 在牛津的模型论讲义 （页面存档备份，存于互联网档案馆）