勒让德常数
勒让德常数是一个出现在素数计数函数的渐近展开式中的数学常数,其值经证明为1。
勒让德在研究素数的分布情况时,发现满足以下等式:
其中是一个常数,称为勒让德常数。他估计大约为1.08366,但不管它的值是什么,只要它存在,就证明了素数定理。
后来高斯也对素数进行了研究,得出结论,可能更小。
最终比利时数学家瓦莱普桑证明了正好等于1。
参考文献
- Rosser, J. B. and Schoenfeld, L. "Approximate Formulas for Some Functions of Prime Numbers." Ill. J. Math. 6, 64-94, 1962.
- Wagon, S. Mathematica in Action. New York: W. H. Freeman, pp. 28-29, 1991.
外部链接
埃里克·韦斯坦因. 勒让德常数. MathWorld.