数学常数
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一个数学常数是指一个数值不变的常量,与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是,数学常数的定义是独立于所有物理测量的。
数学常数通常是实数或复数域的元素。数学常数可以被称为是可定义的数字(通常都是可计算的)。
其他可选的表示方法可以在数学常数 (以连分数表示排列)中找到。
一些精选的数学常数列表
符号 | 常数值 | 名称 | 领域 | 属性 | 首次出现 | 已知数位 |
---|---|---|---|---|---|---|
= |
虚数单位 | 一般、分析 | 复数 | 16世纪 | ||
≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 |
圆周率 | 一般、分析 | 超越数 | 前20世纪 | 22,459,157,718,361 | |
≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 |
自然对数的底数 | 一般、分析 | 超越数 | 1,400,000,000,000 | ||
≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 |
毕达哥拉斯常数、2的算术平方根 | 一般 | 无理数 | 2,000,000,000,050 | ||
≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 |
欧拉-马歇罗尼常数 | 一般、数论 | 119,377,958,182 | |||
≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576 |
黄金分割比 | 一般 | 代数数 | 2,000,000,000,000 | ||
≈ 1.32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340 |
塑胶数 | 数论 | 代数数 | |||
≈ 0.70258 |
恩布里-特雷费森常数 | 数论 | ||||
≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 |
费根堡常数 | 混沌理论 | ||||
≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 |
费根堡常数 | 混沌理论 | ||||
≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 |
孪生素数常数 | 数论 | 5,020 | |||
≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 |
Meissel-Mertens常数 | 数论 | 1866年 1874年 |
8,010 | ||
≈ 1.90216 05823 |
孪生素数之布朗常数 | 数论 | 1919年 | 10 | ||
≈ 0.87058 83800 |
四胞胎素数之布朗常数 | 数论 | ||||
> – 2.7 · 10-9 |
德布鲁因-纽曼常数 | 数论 | 1950年? | |||
≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 |
卡塔兰常数 | 组合 | 200,000,001,100 | |||
≈ 0.76422 36535 89220 66 |
兰道-拉马努金常数 | 数论 | 无理数 (?) | 30,010 | ||
≈ 1.13198 824 |
Viswanath常数 1 | 数论 | 8 | |||
=1 (历史上勒让德猜测值 ≈ 1.08366) |
勒让德常数 | 数论 | ||||
≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 |
拉马努金-Soldner常数 | 数论 | 75,500 | |||
≈ 1.60669 51524 15291 763 |
埃尔德什-波温常数 | 数论 | 无理数 |
注意
- 这个表格的排列是随机的,请参看其他的排列方式:数学常数 (以连分数表示排列)。
外部链接
- Steven Finch的数学常数主页:https://web.archive.org/web/20031204213209/http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/constant.html
- Steven Finch的索引:https://web.archive.org/web/20031001222618/http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/table.html
- Xavier Gourdon和Pascal Sebah的数字、数学、常数和算法主页:http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Simon Plouffe's inverter: https://web.archive.org/web/20050812010306/http://pi.lacim.uqam.ca/eng/
- CECM's Inverse symbolic calculator (ISC) (tells you how a given number can be constructed from mathematical constants): https://web.archive.org/web/20031008114227/http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/