恩布里-特雷费森常数

数论中,恩布里-特雷费森常数Embree-Trefethen constant)是一个和随机费波那西数列有关的阈值,符号为,其近似值为0.70258(OEIS数列A118288)。

针对一固定的正数,考虑以下的递回关系式

递回关系式中的正负号部分是随机决定,相加及相减的几率各是一半。

可证明对于任何的,以下极限

几乎必然存在。也就是说,数列表现类似指数的几率为1。

可得以下的式子

(近似值)时,,

因此当时,数列以指数形式递减的几率为1

时,,

因此数列以指数形式成长

有关的数值,可得:

  • Viswanath常数)及
  • .

此常数的命名是来自应用数学家马克·恩布里英语Mark Embree劳埃德·尼古拉斯·特雷费森英语Lloyd Nicholas Trefethen

参考资料

外部链接