塑胶数

塑胶数银数是一元三次方程 的唯一一个实数根,其值为

塑胶数
塑胶数
数表无理数
      
Triangles in ratio of the plastic number in a three armed counter clockwise spiral.svg
命名
数字ρ
名称塑胶数
识别
种类无理数
符号
位数数列编号OEISA060006
性质
以此为的多项式或函数
表示方式
1.3247179572...
代数形式
二进制1.010100110010000010110111
八进制1.246202672354510453326027
十进制1.324717957244746025960908
十六进制1.5320B74ECA44ADAC178897C4

约等于OEIS数列A060006)。

塑胶数对于佩兰数列巴都万数列,就如黄金分割对于斐波那契数列——是两项的比的极限。它亦是最小的皮索数

塑胶数的来源

塑胶数是方程 的唯一实数根。

对于方程 ,现将等式右边变为0,即

 

由勘根定理可判断出该实根大小介于1与2之间,设

 

 

得到

 

等式两边同时乘  

 

 ,将其带入上面方程,并设 ,得到一个 二次方程

 

解得

 

根据 ,得

 

 有实数解

 

根据  的关系,得 ,得 的实数解

 

参考文献

  1. ^ Sequence A072117 in the OEIS