78法则

当采用78法则或其他类似的利息计算法则时，利息在还款的占比将是一个分数，例如${\displaystyle {\frac {12}{78}}}$ 。比例中的分母是从1到期数间所有整数的总和。例如在12个月的贷款中，分母是78（因1 + 2 + 3 + . . . +12 = 78）。在24个月的贷款中，分母则是300（因1 + 2 + 3 + . . . +24 = 300）。这种等差数列之和可用以下公式得出：${\displaystyle {\frac {n*(n+1)}{2}}}$ ，当中n是期数^[4]。

比例中的分子则是从还款期数开始，每期减一。再以12个月的贷款为例，第一期还款的利息占比是${\displaystyle {\frac {12}{78}}}$ ，第二期的利息占比是${\displaystyle {\frac {11}{78}}}$ ，如此类推递减，直到最后（第十二期）的利息占比是${\displaystyle {\frac {1}{78}}}$ 为止。又例如在24个月的贷款中，第一期还款的利息占比则是${\displaystyle {\frac {24}{300}}}$ ，第二期的利息占比是${\displaystyle {\frac {23}{300}}}$ ，如此类推。

每期还款中的利息可用以下公式求出： ${\displaystyle f\times {\frac {2(k-n+1)}{k(k+1)}}}$ ，其中f是整笔贷款的总利息，k是贷款的总期数，n是目前计算的期数。

从第一期到第n期的总累缴利息则可用以下公式求出： ${\displaystyle f\times {\frac {n(2k-n+1)}{k(k+1)}}}$ ，其中f是整笔贷款的总利息，k是贷款的总期数，n是目前计算的期数。

如果借方提早还款，可节省的利息则可用以下公式求出： ${\displaystyle {\frac {f\times k(k+1)}{n(n+1)}}}$ ，其中f是整笔贷款的总利息，k是仍没有偿还的贷款期数（不包括当前的一期），n是原来的总期数。

下表以一笔利息总额为$500，共十二期的贷款为例，列出每期的利息支出：

1935年前，贷款协议通常是简单地将本金与事先约定的总利息加在一起后，平均地按月分摊还款。如果借款人提早还款，仍然必须缴付协议中规定的全额利息。很多借款人认为这样并不合理，指出如果本金只用了约定借款期的三分之一就完成偿还，那么他们应该只须缴付三分之一的约定利息。

1935年，印第安纳州通过立法，规管贷款利息。法例中订明以78法则计算每一还款期的利息金额。当时采用78法则的理由是：

假设有一笔$3000，利率为0.2%的贷款须分三个月还款，利息共$60，这可以视为将本金分为三份$1000的借款，及将利息分为6份，每份$10。在第一个月，借款人使用了全数三份$1000 (3/3) 的本金，所以应缴付三份$10利息，共$30。在月底，借款人偿还了$1000的本金，及$30的利息。在第二个月，借款人使用了二份 $1000 (2/3)本金，故应缴付二份$10利息。在第三个月，借款人使用了一份$1000 (1/3) 的本金，并偿还一份$10利息。^[5]

上面的举例可称为“6法则”（1至3的总和）。由于1935年时，绝大部分的贷款均为十二个月，每月还款的借款，所以这项规则被命名为“78法则”。

在美国，为期61个月以上的房贷与私人贷款禁止使用78法则计算利息^[6]。1970年代，已有不少论文指出78法则对消费者并不公平^[7][8]。2001年3月15日，众议员John LaFalce（英语：John LaFalce） (D-NY 29)曾在第107届美国国会上提案^[9] ，要求禁止在贷款中使用78法则。议案于同日转交众议院财务委员会^[10] ，再于4月10日转交财务机构与消费者信贷委员会，但其后再没有进一步行动^[10]，法案于会期结束后自动失效。

在英国，2006年消费者信贷法^[11]、2004年消费者信贷（提早还款）规例(SI 2004/1483) ^[12]通过后，正式禁止在消费者信贷中使用78法则，规定于2005年5月31日生效^[13]。

在香港，78法则依然是常用的贷款利息计算方法，中银香港^[14]、汇丰^[15]、大众银行^[16]等皆有采用。台湾则流行概念接近但公式有所差别的本息平均摊还法^[17]。

如借贷选用78法则来计算利息，在贷款开始前，利息的总额已经确定。利息总额（有时称为手续费、贷方成本）可以用简单利率公式计算、双方协议，或任何在合约中规定的方式来决定。当利息总额已经确定，78法则就用来计算提早还款时，贷款方需减免的利息金额。在这类利息总额在一开始已经决定的贷款中，借款方从一开始就欠下本金及利息的总和，而不是仅仅欠下本金。例如一笔本金为$10000，利息总额为$3000的贷款，借款方从签下借贷合约起就欠下$13000。如果是使用简单利率计算的贷款，借款方则只是欠下本金的$10000，及有责任每期支付相应于未付本金的利息^[18]。

一个简单的例子如下：假设一笔十二期贷款的总利息为$78，如果借款人在第三期就还清贷款，那么贷款方需减免他余下期数的利息，共9+8+...+1 = $45。贷款方实收利息为12+11+10 = $33。如果贷款利息使用简单利率分摊来计算，他们只可获得78*(3/12) = $19.5，故可以看出78法则对借款方较有利。^[19]